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L'organizzazione logica - Prima parte
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L’ORGANIZZAZIONE LOGICA 
 
di Jacqueline Bickel
 
 
L’organizzazione logica è uno specifico percorso educativo, contenuto esclusivamente all’interno del metodo Galileo. Ha lo scopo di guidare tutti i bambini a codificare con precisi nessi linguistici, e quindi logici, i contenuti pratici, già presenti nella loro mappa episodica, al fine di far loro costruire una mappa semantica ben integrata, strettamente collegata alla precedente.
Il preciso collegamento fra contenuti pratici e contenuti codificati permette di far acquisire ai bambini tre scopi importanti per il loro apprendimento. Innanzitutto consente di far passare agevolmente ogni bambino da una mappa all’altra, facilitandogli la capacità di operare sulla rappresentazione mentale, attivata dal linguaggio, con la stessa disinvoltura con cui opera nel pratico. Inoltre l’ulteriore collegamento fra contenuti codificati gli permetterà di evocare rapidamente quei dati non specificati esplicitamente nei testi scritti, ma necessari a fare corrette inferenze, per una comprensione approfondita nella lettura. Infine è l’unico modo per aiutare ogni scolaro a crearsi gli schemi logici, indispensabili per organizzare il discorso cognitivo scritto.
L’organizzazione logica dei contenuti mentali sta alla base di due importanti curricoli: quello di lingua, per guidare tutti gli alunni ad acquisire agevolmente le basi del discorso cognitivo, e quello di matematica, per rendere i bambini padroni del ragionamento matematico. Queste due discipline d’altra parte sono costantemente coinvolte nei curricoli di qualsiasi materia di studio, da quelle che vengono inizialmente fatte affrontare nella scuola primaria, come scienze, geografia e storia, fino a comprendere tutte quelle che potranno essere presentate a livello superiore o universitario, dall’astronomia alla fisica nucleare.
Il metodo Galileo è l’unico che propone un’educazione linguistica orientata in questo senso, con inizio fino dalla scuola dell’infanzia, sottolineando come sia opportuno che venga effettuata unicamente all’interno di un piccolo gruppo, di al massimo cinque bambini, poiché richiede che ogni alunno abbia l’opportunità di ascoltare con interesse, ma soprattutto di avere il tempo e l’occasione di parlare. Nella prima età infantile, infatti, nessun bambino può aspettare più di quattro turni senza distrarsi.
L’organizzazione logica è composta da: strutture, relazioni e schemi. Solo le prime due possono essere presentate efficacemente nella scuola dell’infanzia, in modo da preparare le menti infantili ad una proficua costruzione degli schemi logici a partire dalla scuola primaria.

 

STRUTTURE LOGICHE
Le strutture logiche stanno alla base sia della lingua sia della matematica. All’inizio hanno lo scopo di aiutare i bambini a superare il distacco dal percettivo. È noto, infatti, che durante la prima infanzia il significato delle parole per i bambini è legato strettamente a ciò che vedono e toccano; è possibile quindi che alcune parole, che essi pur usano, non abbiano esattamente lo stesso connotato semantico che assegna loro l’adulto, o quello che gli educatori si aspettano.
Piaget per primo ha rilevato come sia necessario che i bambini arrivino a definire con precisione il significato dei termini relativi ai numeri, parlando della struttura conservazione, riferita agli oggetti numerabili. È classica la prova che egli riporta. Un educatore e un bambino sono in possesso di due contenitori di vetro: uno alto e stretto, l’altro largo e piatto; entrambi inseriscono simultaneamente una pallina colorata contando. Alla fine l’educatore chiede: “Quale contenitore ha più palline?” “Quello alto e stretto” è la risposta immediata, provocata dalla percezione visiva.
Per un bambino piccolo il significato delle parole relative ai numeri non è ben precisato, anche se capita loro di usarle; ad esempio, nel caso di tre biscotti e di tre torte, il secondo tre rappresenta una cosa senz’altro maggiore. Esemplare anche il racconto di una psicologa che stava insegnando alla figlia a contare: messa la bimba di fronte a tre pasticcini alla domanda “Quanti sono?” “Tre” risponde rapida la piccola. “Ora mangiane uno. E ora quanti sono?” “Tre” risponde nuovamente la bambina. “Ma se ne hai mangiato uno…” “Si, ma il due e il tre sono ancora lì.”
Dopo gli oggetti numerabili dovrà essere conservato il materiale non numerabile, come acqua, sabbia, plastilina… Classico l’esempio del bambino al quale si faranno giudicare come uguali due palle di plastilina; subito dopo se ne ridurrà una in forma di serpente e naturalmente il giudizio di eguaglianza andrà perduto. Un modo di instaurare la conservazione può essere ottenuto riformando la primitiva forma appallottolata; in questo caso viene sfruttata la seconda struttura logica con il ritorno alla forma primitiva, ossia con la reversibilità.
Queste prime forme di conservazione possono essere avviate già nella scuola dell’infanzia; tutte comunque non dipendono dall’età, ma dall’aver fatto operare più volte i bambini dando loro l’opportunità di riflettere parlando, fino a convincersi.
La conservazione prosegue con l’apprezzamento di uguaglianza della linea, della lunghezza e della distanza. Se il bambino viene messo di fronte a due bastoncini perfettamente uguali, tende a perdere l’uguaglianza appena se ne sposta uno all’in su. L’uguale lunghezza di due linee rette ottenute con lo stesso numero di bastoncini messi in fila, viene subito persa se i bastoncini di una delle due file vengono spostati, in modo da formare una linea spezzata. La distanza disegnata da una strada fra due case non è più la stessa se vi viene messa sopra una galleria. Anche in tutti questi casi caso è sufficiente ritornare al punto di partenza, con la reversibilità, e far ragionare parlando.
Leggermente più complessa è la conservazione della forma, che viene proposta in genere con la classica esercitazione di far palpare al bambino, con le mani dietro uno schermo, una forma aperta o chiusa, che egli dovrà identificare fra alcuni modelli illustrati che ha davanti. In questo caso il bambino deve analizzare col tasto la forma, spezzandola percettivamente e quindi identificando col linguaggio i vari tratti del perimetro, per poter identificare la forma stessa con sicurezza.
È quindi possibile far giungere i bambini alla conservazione dello spazio, in quanto sistema di riferimento orizzontale/verticale. Si costruiscono due plastici identici su un cartoncino verde, che simula un prato, su cui si dispongono case e alberi. Si pone un cavallo sul prato del primo plastico e si chiede al bambino di mettere anche lui un cavallo proprio nello stesso posto sul secondo plastico, che sarà poi ruotato di 90° e poi di 180°. Oppure si pone una bambola a 90° rispetto al bambino e gli si chiede di disegnare come la bambola vede un matita posta orizzontalmente di fronte a lui, oppure una moneta posta verticalmente.
Per verificare questa conquista gli si presenta un barattolo contenente del liquido colorato e gli si fa toccare col dito il livello del liquido quando il barattolo è perfettamente verticale, oppure inclinato a destra o a sinistra. Gli si dà poi il disegno di un barattolo vuoto sul quale dovrà segnare il livello di un liquido ivi contenuto quando è perfettamente verticale, oppure inclinato a destra o a sinistra.
Sicuramente solo nella scuola primaria andrà verificata la conservazione dell’area e del volume, prima di proporre ai bambini il modo di calcolare queste due importanti dimensioni. Si tratta prima di tutto di far costruire il concetto euclideo che “se a superfici uguali si sottraggono spazi uguali, il risultato è invariato”. Si presentano ai bambini due cartoncini verdi di forma uguale, che rappresentano prati di erba. Su di questi verrà posto lo stesso numero di case, ma disposte in modo diverso: in uno lungo i bordi, nell’altro in ordine sparso; quindi su ognuno sarà messa una mucca. Poi si chiede: “Quale delle due mucche avrà più erba da mangiare?”
Si potrà inoltre far stimare ai bambini l’area di superfici irregolari costruite su carta quadrettata, usando il quadretto come unità di misura. La stessa cosa per il volume costruito su basi diverse con lo stesso numero di cubetti.
La conservazione, come si è visto, sta alla base di molte attività matematiche, tuttavia troviamo la conservazione anche nell’area strettamente linguistica, ad esempio nel rappresentarsi lo stesso personaggio anche se presentato con termini diversi (Cappuccetto rosso, la bambina, la fanciulla, la nipotina…) oppure gli stessi luoghi e la stessa situazione della narrazione. La conservazione linguistica comprende infatti tutta l’area dei sinonimi e delle definizioni.
La seconda struttura logica è la reversibilità, che significa fare un percorso in un senso e poi nel senso inverso: è stata già utilizzata nel caso della conservazione del materiale non numerabile e della lunghezza. Può essere ripresa sul piano percettivo abituando i bambini a copiare una sequenza di dieci oggetti in miniatura o illustrati. La prima copia avviene in corrispondenza diretta e generalmente non presenta problemi; la seconda copia deve invece avvenire iniziando dall’ultimo, mentre il modello resta invariato di fronte al bambino. In questo caso è di fondamentale importanza aiutarsi col linguaggio, perché la presenza del modello tende ad indurre visivamente in errore.
La reversibilità nell’uso della lingua si trova nella comprensione della frase passiva e in tutta l’area dei contrari. L’uso della reversibilità nell’insegnamento facilita l’apprendimento infantile; ad esempio, non basta dire ai bambini che la sottrazione è l’inverso dell’addizione, ma è opportuno far loro sperimentare direttamente che per ogni risultato ottenuto dalla somma di due numeri e memorizzato, essi possono sapere immediatamente altri tre risultati: così se 5+3 = 8, essi sanno anche che 3+5 =8, che 8-5=3 e 8-3=5.
La terza struttura logica è la valutazione con due (o più) variabili. I bambini in genere definiscono facilmente un solo carattere che differenzia un oggetto da un altro: ad esempio, individuano senza esitazione la matita più lunga da quella corta fra due matite dello stesso spessore, oppure la matita grossa da quella sottile fra due matite della stessa altezza. Ma possono trovarsi imbarazzati a definire la differenza fra una matita corta e grossa da una lunga e sottile. È opportuno che vengano esercitati a definire la differenza per due variabili fra due oggetti concreti e presenti, in modo da riuscire successivamente ad applicare lo stesso tipo di valutazione su oggetti conosciuti, ma non presenti, quindi solo evocati mentalmente.
In questo modo possono essere descritti con precisione gli angoli di un rettangolo, definendo: “Quello in alto a sinistra, quello in basso a destra…” e anche gli aggettivi utili a individuare l’unico elemento che può completare una matrice. I bambini devono accorgersi che aumentando il numero degli aggettivi si riduce il numero degli oggetti classificabili.
La quarta struttura logica è appunto l’inclusione, sia percettiva, sia come rappresentazione mentale, che sta alla base di una solida costruzione dello spazio e del tempo. In tutte le scuole dell’infanzia esistono delle tavolette in cui sono inserite una serie crescente (o decrescente) di sette bamboline, barchette, bandiere…perfettamente uguali. All’inizio la riproduzione della serie è guidata dagli incavi all’interno della tavoletta ed è quindi percettiva, ma può divenire logica se i bambini saranno invitati a riprodurla al di fuori della tavoletta. Si faranno trovare la più grande e la più piccola, che andranno messe ai lati, e si farà inserire la quarta definita da una doppia relazione “più grande della piccola, ma più piccola della grande”. Allo stesso modo si inseriranno la seconda e la sesta e poi la terza e la quinta. A questo punto è opportuno stimolare la rappresentazione mentale del fenomeno, chiedendo : “Pensi che si potrebbero trovare altri pezzi da inserire…” anticipando l’evocazione di inclusione continua.
La struttura dell’inclusione apre la strada alla comprensione dello spazio e del tempo. Si inizia con lo spazio fisso, percettivo, rappresentato dai rapporti spaziali fra le parti del proprio corpo, espressi con i termini relativi alle due coordinate: alto/basso e destra sinistra. È noto che per i bambini questi termini sono inizialmente equivalenti ad aggettivi: la mano destra, quella col braccialetto; l’orecchio destro, quello con l’orecchino…ma è importante che diventino presto relazioni. Per fare ciò si può partire dal volto:” i capelli che sono in alto, il mento che è in basso; gli occhi saranno più in basso dei capelli, e più in alto del mento; il naso a sua volta…”con una continua inclusione delle varie parti, che vengono definite come in alto o in basso a seconda dei punti di riferimento di volta in volta stabiliti. Lo stesso per destra e sinistra. Per quanto riguarda la lingua la struttura dell’inclusione aiuta i bambini a comprendere le frasi relative.
L’ultima struttura logica, che apre la strada alle operazioni di misura, è la transitività, che, per la sua natura fortemente rappresentativa, è meglio sia costruita solo dai bambini della scuola primaria. In pratica si tratta di usare un qualsiasi oggetto, o anche una persona, come riferimento per risolvere problemi di valutazione: “se Aldo è più alto di Bruno, e Bruno è più alto di Carlo”, è possibile dedurre, anche senza misurarli direttamente, che “Aldo è più alto di Carlo”. Questa struttura e alla base della comprensione del periodo ipotetico “se… allora…”

Pubblicato il 2011-06-12

Dizionario galileiano

· La mente e i suoi processi
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